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Download Arbeitsbuch zur Mikroökonomie I by Volker Böhm PDF

By Volker Böhm

Die mikroökonomische Theorie und die in ihr verwendeten analytischen Methoden stellen in der heutigen Wirtschaftstheorie das Kernstück der analytischen volkswirtschaftlichen Theorie dar. Diese Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen ist ein vorlesungsbegleitendes Übungsbuch für eine Veranstaltung zur Mikroökonomik im Grundstudium. Es ist eine umfangreiche Erweiterung und Überarbeitung der Kapitel zur Produktions-, Haushalts- und Partialmarkttheorie aus der ersten Auflage des Arbeitsbuches zur Mikroökonomie. Die jeweiligen Aufgaben orientieren sich inhaltlich und methodisch an Aussagen und Resultaten der Mikroökonomik, die exemplarisch dargestellt werden. Dabei werden neben einer wiederholenden Übungsmöglichkeit aus der Vorlesung auch vertiefende Darstellungen behandelt, die den Stoff einer Vorlesung ergänzen. Wie in der ersten Auflage wird der Systematik der Lösungswege große Aufmerksamkeit geschenkt. Ziel des Arbeitsbuches ist es damit, dem Studenten im Grundstudium eine Kontrollmöglichkeit bei der Erarbeitung des Stoffes zu geben, die der Prüfungsvorbereitung dienen sollte.

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Man erkennt, daB der Plan v 1 = v 2 = x = 0 in Y enthalten ist. Ferner sind beide Seiten der Ungleichung streng monoton steigende Funktionen in den jeweiligen Argumenten, so daB fUr jedes nicht-negative Inputbiindel (vl'v 2) ~ 0 genau ein maximal mogliches Outputniveau x implizit durch bestimmt ist. h. F : IR~ -+ IR •. 28 Bezeichne h(x) = X2 (X + 1), x ~ 0 die Funktion der rechten Seite der impliziten Funktion. h ist streng monoton wachsend und h(O) =0. h besitzt eine Inverse h- 1, die ebenfalls streng monoton wachsend ist.

Da h konvex ist (h"(x) > 0), folgt, daB h -1 konkav ist. Andererseits ist der Ausdruck in der Klammer eine konkave Funktion. Damit ist F ebenfalls konkav, da die Komposition einer mono ton steigenden konkaven Funktion mit einer konkaven Funktion wieder eine konkave Funktion ergibt. Somit haben die Isoquanten einen konvexen Verlauf, wie sie im Diagramm dargestellt sind. Die Technologie liiBt sich dann auch aJs 29 schreiben. Da F konkav ist, ist Y konvex. b) Die gleichen Uberlegungen wie im Fall a) fUhren auch hier zum Ziel.

An ), w = (wl'''''w n ) und Dann ist die Menge der Faktornaehfragevektoren gegeben dureh Alternativ dazu kann h(·) aueh in folgender Form dargestellt werden. O) derjenige Vektor, der an der Stelle den Wert lIa j hat und sonst aus Nullen besteht. v j , ~ 0, E O(j = l} . J J 0(. Diese Form beschreibt explizit die Linearkombinationen der einzelnen kostenminimalen Inputvektoren. Die beiden Schaubilder zeigen zwei mogliche Situation en flir den Fall n = 2. ~1soquante a1 aZ L a1 1m linken Schaubild ist der Fall wz/az > wl/al dargestellt.

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